Friedrich-Bährens Gymnasium

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MuPAD


Neue Wege im Mathematikunterricht
Wie oft haben sich Schüler gewünscht, ihr Taschenrechner könnte nicht nur mit Zahlen, sondern auch mit Buchstaben rechnen. So würden z. B. die "Binomischen Formeln" - der Alptraum vieler Schüler in der Mittelstufe schlechthin - Schlafstörungen vor Mathe-Arbeiten vergessen lassen.

MuPAD_1Die Fähigkeit des symbolischen Rechnens ist das herausragende Merkmal eines Computer-Algebra-Systems (CAS), allerdings nicht das einzige. Das in Abituraufgaben ständig behandelte Problem einer Kurvendiskussion erlangt mit diesem Werkzeug eine völlig andere Qualität. Wo bisher viele "handwerkliche" Fertigkeiten gefragt waren, werden jetzt durch wenige Befehle der höchste Punkt einer Kurve, der Inhalt einer Fläche oder das Volumen eines Körpers exakt berechnet. Selbstverständlich zeichnet das Programm auch das Schaubild, welches dem Problem zugrunde liegt. Eine Textverarbeitung ist bei vielen Programmen integriert. Die mit diesem neuen Medium einher gehenden Umwälzungen übertreffen um ein Vielfaches die Zäsur, die vor gut 20 Jahren durch die Einführung des Taschenrechners stattgefunden hat.

Der Einsatz von Computer-Algebra-Systemen (CAS)
Sie treffen die Schulen in einer Phase großer Umbrüche. Schlagworte wie "Entrümpelung der Lehrpläne", "Multimedia", "Internet" und "vernetztes Denken" beherrschen die gegenwärtige bildungspolitische Diskussion. Die Technisierung des Mathematikunterrichts stößt aber auch auf mancherlei ernst zu nehmende Bedenken, zum Beispiel der Gefahr einer "Didaktik der Return-Taste" oder des Verlusts an Rechenfertigkeiten. Dem ersten Einwand muss der Lehrer durch eine Unterrichtsgestaltung entgegen wirken, dem zweiten darf aber auch die Frage entgegengestellt werden: Welches Integral kann der Abiturient ein Jahr nach seinem Schulabschluss noch lösen?

MuPAD_2Zudem gibt es auch mit dem neuen System weiterhin Inhalte, die herkömmlich unterrichtet werden. Generell darf sich die Schule aber neuen Entwicklungen nicht verschließen. Was nutzt es, im Unterricht vormittags herkömmliche Aufgaben zu stellen, die der Schüler nachmittags mit einem neuen Werkzeug ohne Wissenszugewinn löst? Vielmehr sollte das neue Medium als Chance begriffen werden, ein besseres Verständnis für mathematische Probleme zu entwickeln und Schlüsselqualifikationen zu schulen, die heute zunehmend erwartet werden:

  • Teamarbeit und Kommunikation
  • Problemlösungsfähigkeit
  • Medienkompetenz

Schullizenz MuPAD für das FBG
Aus diesen Überlegungen heraus hat die Fachschaft Mathematik des FBG Schwerte entschieden, im Mathematikunterricht auch mit dem Computer-Algebra-Systemen MuPAD zu arbeiten. Da ein solcher Einsatz nur dann sinnvoll erscheint, wenn die Schüler auch zu Hause mit diesem Programm arbeiten könne, wurde eine Schullizenz angeschafft, die nebem dem Einsatz des Programmes auf allen Rechnern der Schule und auch die Benutzung auf dem Rechner des Schülers zu Hause erlaubt.

Warum sollen also Schüler noch stundenlang Funktionsgraphen zeichnen, wenn MuPAD dies innerhalb von Bruchteilen einer Sekunde kann?

plotfunc2d( f(x),f'(x),f''(x), x=-4..4,YRange=-12..12 )

MuPAD_3Mit Hilfe einer solch sauberen und übersichtlichen Darstellung sollten die Schüler dann auch viel leichter in der Lage sein, die Zusammenhänge zwischen Funktionsgraph und den Graphen der 1. bzw. 2. Ableitung zu erkennen. Oder widerspricht da etwa jemand?


Materialien
Natürlich ist ein solch mächtiges Programm wie MuPAD nicht trivial zu bedienen. Es enthält zwar eine äußerst umfangreiche Dokumentation, die den Einsteiger manchmal aber auch etwas überfordern kann. Daher sollen zum Einstieg einige Hilfestellungen gegeben werden:

1. Das Online-Tutorial

Der MuPAD Pro Grundkurs beschreibt die ersten Schritte: Öffnen eines Arbeitsblattes, Eingabe und Ausführung eines Kommandos sowie das Zeichnen von Funktionen und geht danach themenbezogen auf die Syntax und grundlegenden Befehle von MuPAD Pro in den Bereichen Analysis, Lineare Algebra, Stochastik, usw. ein.

2. Kurzanleitung für die Sekundarstufe II

Holger Danielsson hat eine kurze Einleitung geschrieben, die seinen Oberstufenschülern den Umgang mit einigen sehr zentralen Befehlen beschreibt und zum besseren Verständnis auch gleich die von MuPAD gelieferten Ergebnisse darstellt.